Gedwongen trillingen (Resonantie)

Onderstaande applet laat zien hoe een massaveersysteem reageert op een gedwongen trilling.
Het bovenste bevestigingspunt van een massaveersysteem (rode cirkel) wordt op en neer bewogen - b.v. met de hand. We veronderstellen dat deze beweging harmonisch is, wat betekent dat het mogelijk is de beweging te beschrijven met een sinusfunctie. De trillingen van de veer die op deze manier ontstaan, worden gedwongen trillingen genoemd.

In totaal kun je drie verschillende gedragingen van deze trillende veer zien:

Als de frequentie van de trillingsbron heel laag is (dat betekent dat de top van de veer heel langzaam op en neer bewogen wordt), zal de veer vrijwel synchroon trillen met de trillingsbron en met bijna dezelfde amplitude.
Als de frequentie van de trillingsbron overeenkomt met de eigenfrequentie van de veer, versterken de trillingen elkaar (resonantie); in dit geval lopen de trillingen van de veer ongeveer een kwart trillingstijd achter bij de trilling van de trillingsbron.
Als de frequentie van de trillingsbron erg hoog is, zal de massa onder aan de veer slechts met een zeer kleine amplitude trillen en bijna in tegenfase zijn.
Als de dempingfactor (de wrijving) heel klein is, zijn de tussenliggende toestanden ook belangrijk; daarom moet je in dat geval even geduld hebben voordat je één van de genoemde gedragingen kunt waarnemen.

Bediening van de applet:

De "Reset" knop zet de veer in zijn beginpositie.
Je kunt starten, stoppen en doorgaan met de simulatie met de andere twee knoppen.
Als je de optie "Vertraagd" kiest, wordt de beweging met een factor vijf vertraagd.
De veerconstante, de massa, de dempingfactor en de hoekfrequentie van de opgelegde trilling kan binnen zekere grenzen worden ingesteld.
Verder kun je kiezen welke van de drie grafieken je wilt zien door het bijbehorende hokje te kiezen:
- De uitwijkingen van de trillingsbron en de resonator als functie van de tijd.
- De amplitude van de trilling van de resonator als functie van de hoekfrequentie van de opgelegde trilling.
- Het faseverschil tussen de trillingen van de trillingsbron en resonator als functie van de hoekfrequentie van de trillingsbron.

URL: http://www.walter-fendt.de
© Walter Fendt, 2 november 1998
© Nederlandse bewerking: Teun Knoops 2000
Laatst aangepast op 20 december 2017

De begeleidende tekst is aangepast door R.H.M. Willems